Хэрэв А олонлог а ширхэг элементтэй , B олонлог b элементтэй ба А , B олонлогууд огтлолцохгүй байвал А , B олонлогуудын нэгдэл олонлогийн элементийн тоо а+b байна.
Томъёолбол : n( AUB )=n(A)+n(B)= a+b ( 1 )
Төгсгөлөг , үл огтлолцох олонлогуудын нэгдэл олонлогийн элементийн тоог (1) томъёогоор олно.
Ерөнхий тохиолдолд төгсгөлөг 2 олонлогийн нэгдлийн элементийн тоог n(AUB)= n(A)+n(B)- n(A огтолцол B) (2) томъёогоор тооцоолж олно.
Жишээ бодлого:
100 жуулчны 28 нь англи хэл, 42 франц, 34 герман, 8 англи ба герман, 10 англи ба франц, 5 герман ба франц хэл тус тус мэддэг. Энэ хэлийг гурвууланг нь мэддэг 3 жуулчин байв. Зөвхөн нэг хэл мэддэг жуулчин хэд байх вэ? Алийг нь ч мэддэггүй жуулчин хэд байх вэ?
100 жуулчны 28 нь англи хэл, 42 франц, 34 герман, 8 англи ба герман, 10 англи ба франц, 5 герман ба франц хэл тус тус мэддэг. Энэ хэлийг гурвууланг нь мэддэг 3 жуулчин байв. Зөвхөн нэг хэл мэддэг жуулчин хэд байх вэ? Алийг нь ч мэддэггүй жуулчин хэд байх вэ?
Бодолт:
Англи хэл мэддэг жуулчин - А
Герман хэл мэддэг жуулчин – B
Франц хэл мэддэг жуулчин - C
n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)-n(C)-n(A∩C)-n(A∩B)-n(C∩B)+n(A∩B∩C)= 28 + 42 + 34 -8 – 10 -5+3 = 84
Англи хэл мэддэг жуулчин - А
Герман хэл мэддэг жуулчин – B
Франц хэл мэддэг жуулчин - C
n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)-n(C)-n(A∩C)-n(A∩B)-n(C∩B)+n(A∩B∩C)= 28 + 42 + 34 -8 – 10 -5+3 = 84
100-84 = 16 (аль ч хэлийг нь мэддэггүй жуулчин)
